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建设银行是有短信提示服务的。如果您没有收到短信提示，可能有以下原因。
1、可能是您没有开通短信通知服务，您可以通过登录银行网站或前往银行柜台开通短信通知服务。
2、如果您已经开通了短信通知服务但仍然没有收到短信提示，可能是以下原因：手机状态异常导致无法接收短信；手机信号不好或网络繁忙等情况导致无法接收短信；超过了短信的有效时间等，您可以尝试重新开机或检查手机状态是否正常，或者稍后再试。
3、如果您近期在建设银行办理了业务，但并未收到短信通知，可能是因为短信被拦截或归类为垃圾邮件，您可以检查手机的安全软件或邮件分类设置，确保短信通知不被拦截。
如果您仍然无法解决问题，建议您联系建设银行的客服部门寻求帮助，他们可以通过查询您的账户和交易记录，帮助您找到问题的原因并解决它。